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El coronavirus y el Teorema de Bayes

Por Alfredo Zurita

Aunque los médicos solemos decir que dos más dos no siempre son cuatro, las matemáticas se usan cada vez más en medicina.

Un médico con conocimientos y mucha experiencia no necesita saber mucho de matemáticas, pues su ojo clínico le permite acertar los diagnósticos sin ellas, pero no todos los médicos reúnen estas dos condiciones, (y generalmente son muy caros), por lo que se trata de simplificar los criterios diagnósticos para que los médicos novatos, o que hace mucho tiempo dejaron los libros puedan también acertar diagnósticos, mediante guías que se confeccionan usando criterios sencillos, que sean sensibles y específicos, y como estas dos cualidades suelen ser contrapuestas los que sean importantes en cada enfermedad en particular.

Una ventaja adicional de estas guías es que permiten también usar enfermeras u otro personal no médico, para atender pacientes en caso que no haya médicos suficientes, o no se justifican, el caso de los paramédicos que vemos en las ambulancias.

Un criterio es sensible cuando está presente cuando lo que se busca está presente, y es específico cuando lo que no se busca no está.

En el corona virus el único criterio que cumple ambos requisitos es la prueba de PCR, cara y costosa en dinero y tiempo, por lo que solo se someten a ellos las personas que tienen fiebre, tos y dificultad respiratoria, con alta sospecha de tener coronavirus. En el caso de la provincia del Chaco por los datos suministrados el 80 % de las personas que tenían estos síntomas no tenían coronavirus, es decir que eran falsos positivos para los criterios clínicos. Es decir que se confirma un caso cada 5 pruebas

Pero la OMS recomienda ahora someter a pruebas de PCR a todas las personas posibles, tengan o no síntomas, para detectar y aislar a las personas enfermas en forma subclínica, y se atribuye a esta estrategia el éxito del control en Corea del Sur, pero en este caso el rendimiento bajaría quizás a un positivo cada 50 o 100 pruebas, y por lo tanto los costos y la disponibilidad de personal de laboratorio capacitado deberían ser mucho mayores.

De lo anterior se deriva que una prueba rápida y barata de laboratorio sería muy interesante, y una de ellas está siendo producida por una empresa china, habiendo comprado el gobierno español para ponerla en práctica, aunque los primeros resultados han sido decepcionantes porque su sensibilidad es mucho más baja que la prueba de PCR, es decir que muchas personas con coronavirus resultarían negativas a la prueba, falsos negativos. Si fueran falsos positivos no sería problema porque una segunda prueba de PCR confirmaría o descartaría.

Por esta razón la sociedad científica del ramo ha advertido al gobierno sobre el problema, aunque no se sabe si se trata de una partida defectuosa, o directamente el fabricante ha exagerado la ficha técnica del producto, algo de que los fabricantes médicos chinos tienen fama de hacer, aunque las empresas occidentales tampoco son lerdas al respecto.

Todo lo anterior fue descubierto hace varios siglos por un clérigo inglés, Bayes, que tenía pocos fieles y buenas rentas, así que dedicaba a su pasatiempo favorito, el estudio de las matemáticas, las que explican lo anterior, en forma de teorema, algo que siempre resulta muy práctico, aunque uno no lo crea cuando los estudia en la escuela.

Viendo como un albañil se aseguraba que los muros de una casa estaban en escuadra, usando tres clavos y un hilo, le pregunte si estaba usando el teorema de Pitágoras. Me dijo que lo único que sabía es que usaba la regla 3-4-5. Eso se deriva de lo que dijo Pitágoras, que el cuadrado de la hipotenusa, la diagonal, debe ser igual a la suma del cuadrado de los catetos, las dos paredes, si el ángulo es recto, es decir si los muros están en escuadra.

De todos modos lo mejor, si uno puede pagarlo, es un médico con muchos conocimientos y mucha experiencia, y en el caso de las paredes, un ingeniero.

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