Médicos, jueces y teoremas

La amonestación de un fiscal federal a los médicos de no subestimar al estreptococo, a partir de una experiencia negativa con  su hijo,  me hace recordar las investigaciones realizadas sobre los diferentes criterios de decisión médicos y jurídicos con respecto a los falsos positivos y falsos negativos, inevitables en  ambas profesiones, obligadas a decidir en condiciones de incertidumbre, y muchas veces solo contando con indicios y no pruebas firmes.Llamamos falso positivo a quien es considerado enfermo o culpable, siendo respectivamente inocente o sano, en tanto que llamamos falso negativo a quien es considerado sano, o inocente, cuando efectivamente es culpable, o enfermo.Dichos errores derivan de la falta de sensibilidad y especificidad de la mayoría de los criterios que utilizan tanto médicos como jueces.Llamamos sensibilidad a la capacidad de un criterio de estar presente, cuando lo que se busca está presente, en tanto que la especificidad es lo inverso, la capacidad de no estar cuando lo que se busca no está presente. Ambas propiedades de los criterios son establecidos en forma experimental sobre casos en los que no hay dudas que son positivos o negativos. Por ejemplo la bacteriología de la tuberculosis tiene una sensibilidad del 70 % sobre pacientes que no hay duda que tienen tuberculosis, es decir que produce un 30 % de falsos negativos.Por el contrario la prueba de tuberculina que tiene una sensibilidad del 100 %, producirá sin embargo un 99 % de falsos positivos, porque su especificidad es muy baja.El médico usa una combinación de criterios sensibles y específicos para llegar al diagnóstico, aunque siempre tomando en cuenta que debe preferirse el falso positivo al falso negativo, es decir es preferible errar por hacer, que por no hacer, en tanto la justicia usa el criterio inverso."Es preferible operar cien apéndices de más que no uno de menos" y "Más vale liberar cien culpables que no encarcelar a un inocente", son los refranes que sintetizan las conductas anteriores, aunque aún un jurista podrá adoptar el punto de vista médico en caso de que la decisión sea sobre su propia salud, o sus familiares, o un médico la perspectiva jurídica si los criterios a usar para el diagnóstico son riesgosos, y he visto algunos casos de esto último.Pero las complicaciones no acaban aquí, porque según explica el teorema de Bayes, las probabilidades de falsos positivos aumentan o disminuyen según las probabilidades previas de que el problema exista, y en esto reside la sapiencia de un buen médico o un  buen juez, que utiliza intuitivamente el teorema de Bayes en forma correcta, y si los médicos empiezan a pedir exámenes de laboratorio por estreptococos a todos los chicos que consultan luego de esta amonestación, inevitablemente aumentará  el número de falsos positivos, aumentando el número de chicos que serán tratados innecesariamente, sufriendo los efectos adversos de los medicamentos.Aunque se enseña teorema de Bayes a los médicos rápidamente lo olvidan, por sus sutilezas matemáticas, y no sé si se enseña a los abogados, aunque he visto recientemente que se asume que podría mejorar las decisiones jurídicas, del mismo modo que las médicas si se logra enseñar a razonar de esta forma, a quien no tiene la capacidad innata de hacerlo.En alguna oportunidad fuí internado por un diagnóstico erróneo, y uno de los colegas tratantes me dió una larga clase, sobre teorema de Bayes, que explicaba el error cometido. Al salir de alta comenté la anécdota con el director del establecimiento, una eminencia en su especialidad, quien me confesó que ese era el único médico que lo entendía, o parecía entenderlo. El mismo y todos los demás decidían en base al refrán ya citado de más vale de más que de menos. Luego le pregunté porque no se había usado la prueba de alta sensibilidad y especificidad final, que permitió el alta, al inicio de la internación y no después de una semana de otras pruebas de menor validez. En ese caso reconoció que eso era lo que se hacía en Estados Unidos, pero no en Argentina, donde predominaba aún el refrán "ir de lo más simple a lo más complejo", aunque al final resultara más caro.Lo comprendí, porque en salud publica también se actúa en base a refranes, como que prevenir es más barato que curar, olvidando la cantidad de unidades de prevención necesarias para evitar una curación, pero cómo podríamos vivir sin refranes que nos guíen en forma simple en el día a día?. Quien recuerda los teoremas de la escuela primaria y sus aplicaciones?. Como han mostrado las pruebas PISA, el cálculo de la superficie del círculo, necesario para saber qué tamaño de pizza resulta más barata, es desconocido por casi todos los adolescentes, grandes consumidores de pizza.En alguna oportunidad, mirando como los albañiles median los ángulos rectos  en una obra, pregunté si lo estaban haciendo  usando el teorema de Pitágoras. Me miraron desconcertados. Como los buenos médicos o  jueces, que usan el teorema de Bayes intuitivamente, ellos lo hacían así sin conocer sus fundamentos matemáticos.